В разгар Второй мировой войны, в засекреченном помещении британского Блетчли-парка, гениальный и эксцентричный математик Алан Тьюринг ведёт отчаянную гонку со временем. Вместе с командой лучших умов страны — криптографов, лингвистов и шахматистов — он пытается совершить невозможное: расшифровать сообщения, закодированные с помощью легендарной немецкой машины «Энигма». Её код, меняющийся ежедневно, считался невзламываемым и позволял нацистским подлодкам топить корабли союзников в Атлантике, оставаясь невидимыми. От успеха Тьюринга зависят тысячи жизней и исход всей войны.
Однако задача оказывается сложнее любой математической теоремы. Чтобы победить «Энигму», Тьюрингу приходится не только построить первую в мире вычислительную машину — прообраз современного компьютера, — но и сражаться с бюрократией, недоверием начальства и предрассудками коллег. Его гениальность граничит с неприспособленностью к обычной жизни, а его методы кажутся окружающим безумными. Сможет ли он, плывя против течения, убедить всех в своей правоте и дать союзникам ключ к секретам врага до того, как будет совершена новая кровавая атака?